* Cebirsel ifadelerle çarpma işlemi yapılırken bilinmeyenler kendi arasında , katsayılar kendi arasında çarpılır . Son durumda bulunan sonuçlar tekrar çarpılır .
Örneğin ;
* x . x = x2
* 5a . 3a = 15a2
* 3x2y . 2xy3 = 6x3y4
* a . a . a . a = a4
* -a . 2a . ( -3a ) = 6a3
* 10a2b3 . ( -5ab2 ) = 50a3b5
Blog
Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma
* Cebirsel ifadelerde benzer terimler toplanır veya çıkarılır. Değişkenleri aynı olan terimler benzer terimlerdir .
Örneğin ;
5x – 3y + 2x + 1 cebirsel ifadesinde 5x ve 2x benzer terimlerdir . Dolayısıyla verilen cebirsel ifade en sade haliyle ;
5x – 3y + 2x + 1 = ( 5 + 2 ) . x – 3y + 1 = 7x – 3y + 1
şeklinde yazılır .
Basit Cebirsel İfadeler
* İçersinde en az bir tane bilinmeyen bulunan harfli ifadelere cebirsel ifadeler denir .
* Bilinmeyenler x , y , z , a , x3 , y2 , ab , ….. şeklinde gösterilebilir.
Örneğin ;
* 2x + y
* 4a2 – 1
* a2 + 2c – 5
* xy3 – x2
* Cebirsel ifadelerdeki harfler bilinmeyen ( değişken ) olarak isimlendirilir .
*Cebirsel ifadeyi oluşturan her bir toplanana terim denir .
* Değişkenlerin önündeki sayılara katsayı denir .
* İçinde değişken bulunmayan terime sabit terim denir .
İmkansız Olay ve Kesin Olay
* Bir olayın gerçekleşme olasılığı 0 ile 1 arasında ( 0 ve 1 dahil ) bir sayıdır .
* Olasılığı 0 olan olaylara imkansız olay denir .
* Olasılığı 1 olan olaylara kesin olay denir .
* Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamı 1 ‘ e eşittir .
Olasılık Hesaplama
* Olasılık , bir olayın olma şansına ( olabilirliğine ) ilişkin bir ölçümdür.
* Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı / Tüm olası durumların sayısı ‘ dır .
Eş Olasılıklı Olaylar
* Olası durum sayıları birbirine eşit olaylara eş olasılıklı olay denir. İki farklı olayın olası durum sayılarının biri diğerinden fazla veya az olabilir. Bu durum , daha fazla veya daha az olasılıklı olaylar şeklinde ifade edilir.
* Eş olasılıklı olayda n tane çıktı var ise her bir çıktının olasılığı 1 / n olur .
Olasılık
* Bir olayın gerçekleşme şansına ( olabilirliğine ) dair yapılan ölçmeye olasılık ( ihtimal ) denir.
* Bir seçimin sonucu , bir maçın skoru , atılan zarın kaç geleceği , rastgele çekilen bir topun rengi , …….. olasılık hesabı ile ölçülebilir.
* Bir olayın olabilmesi şansını belirten sayıya bu olayın olma olasılığı veya olabilme olasılığı denir.
* Olasılık değerlerini belirlemek için zar veya para atmak , torbadan rastgele bir kart çekmek deney olarak isimlendirilir.
* Deney sonucunda elde edilen her bir veriye çıktı veya olası durum denir.
* Bir deneyde gerçekleşmesi istenilen ya da ölçümlenecek duruma olay denir.
* Deneydeki olası durumlardan gerçekleşmesi beklenenler olayın çıktılarıdır.
Devirli Ondalık Gösterimler
* Virgülden sonraki kısmını belirli bir düzende devam eden ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim denir.
* Bir ondalık gösterimin ondalık kısmındaki tekrar eden sayılara devreden kısım denir.
* Devirli ondalık gösterimlerde devreden rakam ya da rakamlar , üzerine devir çizgisi işareti konularak gösterilir.
* Her devirli ondalık açılıma karşılık gelen bir rasyonel sayı vardır.
Gerçek Sayılar
* 1 , 2 , 3 , 4 , ……… sayıları sayma sayıları ( S ) ‘ dır.
* 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ………. sayıları doğal sayılar ( N ) ‘dır .
* …… , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , …… sayıları tam sayılar ( Z ) ‘dır .
* İki tam sayının birbirine bölümü şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar ( Q ) denir . Her tam sayı , paydasına 1 yazılarak rasyonel hale getirilebilir .
* İki tam sayının birbirine bölümü şeklinde yazılamayan sayılar irrasyonel sayılar ( I ) ‘dır.
* Rasyonel ve irrasyonel sayıların tümünde oluşan ve sayı doğrusunda gösterilebilen tüm sayıların oluşturduğu sayı ailesine gerçek ( reel )sayılar ( R ) denir.
Kareköklü Bir İfadeyi Karekök Dışına Çıkarma Yöntemleri
* Kök içindeki sayı asal çarpanlarına ayrılır. Aynı asal çarpanlar ikişer ikişer gruplandırılır. Her gruptan bir asal çarpan kök dışına çıkar. İkişer gruplandırılamayanlar kök içinde kalır.
* Kök içindeki sayı tam kare bir sayının katı şeklinde ifade edilir. Tam kare sayılır kök dışına çıkar. Diğerleri kök içinde kalır.
* Kök içindeki sayılar üslü biçimde gösterilip üssü çift olanlar kök dışına , üsleri 2‘ye bölünerek çıkarılır. Diğerleri kök içinde kalır.