Yörünge Nedir ?

* Gök cisimlerinin başka bir gök cismi etrafında dolanırken izlediği yola yörünge denir.

* Dünya’nın güneş etrafında dolanırken izlediği yola yörünge denir .

* Yörüngenin şekline Elips yada Eliptik denir .

Dünyanın Hareketleri

* Dünya’nın 2 tane hareketi vardır ;

1- DÜNYA KENDİ ETRAFINDA DÖNER

* 1 gün oluşur . (24 saat)

* Yönü : Batıdan Doğuya doğru, saat yönünün tersi şeklindedir .

* Gece ve Gündüz oluşur .

* Güneş ışınlarının bir noktaya gün içinde geliş açısı değişir .

* Gün içinde sıcaklıklar değişir .

* Cisimlerin gün içindeki gölge boyu değişir .

2- DÜNYA , GÜNEŞ’İN ETRAFINDA DOLANIR

* 1 yıl oluşur . (365 gün 6 saat)

* Yönü : Batıdan Doğuya doğru, saat yönünün tersi şeklindedir .

* Mevsimler oluşur .

* Güneş ışınlarının yıl içinde bir noktaya geliş açıları değişir .

* Yıl içerisinde sıcaklıklar değişir .

* Yıl içerisinde gölge boyları değişir .

* Gece – Gündüz süreleri değişir .



Eşitsizliğin Çözümü

1- Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklediğimizde veya çıkarttığımızda eşitsizlik yön değiştirmez .

Örneğin ;

x + 4 < 21

= x + 4 – 4 < 21 – 4

= x < 17

2- Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı pozitif tam sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirmez .

Örneğin ;

7x > – 28

= 7x / 7 > -28 / 7

= x > – 4

3- Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı negatif tam sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir .

Örneğin ;

– x / 6 ≥  9

= ( – 6 ) . – x / 6 ≤ 9 . ( – 6 )

= x ≤  – 54

Eşitsizlikler

Büyüktür ( > ) , küçüktür ( < ) , büyük eşittir ( ) , küçük eşittir ( ) sembollerinden biri kullanılarak oluşturulan ifadelere eşitsizlik denir.

Örneğin ;

* x ≥ 12

* 2a > 15

* 12 ≤ 4x – 5

* 4 – 2x ≥ 6

* x < – 10

* x < 2x + 5


Doğrunun Eğimi

Koordinat sisteminde denklemi y = mx + c olan bir doğrunun eğimi x’ in katsayısı olan m’ dir .

* Denklemi y = 3x – 7 olan doğrunun eğimi 3 ‘tür .

* Denklemi 4x + 2y = 10 olan doğrunun eğimini bulabilmek için önce y ‘ yi yalnız bırakmalıyız.

4x + 2y = 10 ——-> ( 4x’ i eşitliğin diğer tarafına taşıyalım . )

= 2y = – 4x + 10 ——-> ( Eşitliğin her iki tarafını 2’ye bölelim . )

= y = -2x + 5

Doğrunun eğimi x’ in katsayısı olan -2 ‘dir .

* x eksenine paralel doğruların eğimi sıfırdır .

* y eksenine paralel doğruların eğimi tanımsızdır .

* Koordinat sisteminde sağ tarafa eğik doğruların eğimi pozitiftir , sol tarafa eğik doğruların eğimi negatiftir .

* Koordinat sisteminde birbirine paralel doğruların eğimi eşittir. Birbirine dik doğruların eğimlerinin çarpımlarının -1 ‘dir.

1.Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

* a ve b gerçek sayı a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir . x değişkeninin kuvveti 1 olduğu için denklem 1.dereceden , bir tane bilinmeyen içerdiği için 1 bilinmeyenli denklemdir.

Örneğin ;

3x + 4 = eşitliğindeki x ‘in değerini bulalım.

1 – Eşitliğin her iki tarafına -4 ekleyelim .

3x + 4 – 4 = 19 – 4

3x = 15

2- Eşitliğin her iki tarafını 3’e bölelim .

3x / 3 = 15 / 3

x = 5 bulunur .

* Katsayıları rasyonel ifade olan denklemlerde çözüm yapılırken payda eşitleme , genişletme , sadeleştirme veya içler dışlar çarpımından yararlanılır .

* Bir denklemde bilinmeyene verilen hiç bir değer için eşitlik sağlanmıyorsa denklemin çözümü yoktur .

* Bir denklemde bilinmeyene verilen her değer için eşitlik sağlanıyorsa bilinmeyenin aldığı bütün değerler denklemin çözümüdür. Bu tür denklemler aynı zamanda birer özdeşliktir .